直交性(読み)ちょっこうせい

世界大百科事典(旧版)内の直交性の言及

【三角関数】より

…とくにcosxとsinxはすべてのxにおいて何回でも微分可能で,さらに,次のようにべき級数に展開される。上の微分法の公式から,その逆演算としての不定積分の公式が得られるが,とくに定積分に関して次の〈直交性〉が成り立ち,フーリエ級数論の基礎となる。m,nを整数として,
[複素変数の三角関数]
 (4)(5)において実数の変数xを複素数zで置き換えると,右辺のべき級数は任意の複素数zに対して収束する。…

※「直交性」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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