世界大百科事典（旧版）内の等長写像の言及
【リーマン幾何学】より
…さらにこの長さを利用して2点間の距離を，それらを結ぶ曲線の長さの最小値(正式には下限)と定めることができる。この距離を保つようなリーマン多様体の間の写像を等長写像というので，形式的にはリーマン幾何学は等長写像によって不変な性質概念を研究するものであると定義することもできる。先にあげた，長さ，面積を曲線や曲面の集合の上の関数とみたとき，それらの極値を与える曲線，曲面は，したがってリーマン幾何学の研究対象であり，それぞれ，測地線，極小曲面と呼ばれている。…
※「等長写像」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」
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