組立除法（読み）くみたてじょほう（その他表記）synthetic division

改訂新版　世界大百科事典

組立除法 (くみたてじょほう)
synthetic division

xの多項式をx－aの形の一次式で割るときの計算法で，例えば2x³－x＋1をx＋3で割るとしたら，

のようにする。

　一般にc₀xⁿ＋c₁xⁿ⁻¹＋c₂xⁿ⁻²＋……＋c_n-1x＋c_nをx－aで割るときの計算は，

b₀＝c₀，b₁＝c₁－ab₀，b₂＝c₂－ab₁，……，b_n-1＝c_n-1－ab_n-2，r＝c_n－ab_n-1として計算すれば，商がb₀x ⁿ⁻¹＋b₁x ⁿ⁻²＋b₂x ⁿ⁻²＋……＋b_n-1で，余りがrになる。
執筆者：永田 雅宜

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」