多項式(読み)たこうしき(英語表記)polynomial

翻訳|polynomial

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

多項式
たこうしき
polynomial

整式ともいう。一般に n ,4x ,1/2xy ,-3x2yz などのように,数およびいくつかの文字の積だけから成る式を単項式 monomialという。このような単項式の2つ以上の代数和となっている式,すなわち 4x+1/2xy-3x2yz の形の式を多項式といい,その代数和をつくる各単項式を,多項式の項という。項の個数に従って,2項式,3項式,…などと呼ぶ。単項式を項が1つの多項式と考えることもある。また1つの文字 x に着目した場合には,f(x)=a0xna1xn-1+…+an-1xan の形の式を xn 次の多項式という。ここで a0a1 ,…,anx に関係しない定数である。

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百科事典マイペディアの解説

多項式【たこうしき】

一つの文字Xと数a(/0),a1,…,a(/n)から作られるf(X)=a(/0)+a1X+…+a(/n)X(n/)の形の式を,文字Xの多項式という。一般には文字X1,X2,…,X(/n)と数から加法と乗法だけで作られる(式1)の形の式を多項式という(k1,…,k(/n)は0または正整数)。多項式の各項を単項式といい,多項式と単項式を合わせて整式という。→有理式

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世界大百科事典 第2版の解説

たこうしき【多項式 polynomial】

変数xを使って,21x5+8x4+17x3+6x2+5x+9のように書ける式を多項式という。もっと一般に,n個の文字(または変数)x1,……,xnについて,(iα≧0,α=1,2,……,n)の形のもの,またはそれに係数を掛けたものをx1,……,xnの単項式と呼び,その次数はと定める。ただし,i1,……,inの中に0があるとき,その変数は除いて表示する。またxi1xiで表す。例えば,x10x25x30x41x25x4

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