群多元環(読み)ぐんたげんかん

世界大百科事典(旧版)内の群多元環の言及

【多元環】より


[例2]
 群環 Gが有限群で,Kが体であるとき,Gの元のK上の一次結合の全体をK[G]で表し,K[G]の乗法をGの演算によって定めればK[G]はK上の多元環となる。これをGK上の群多元環,あるいは群環という。
[例3]
 実数全体で連続な関数で,ある有界集合の外では0になるもの全体をCで表し,Cの元f,gの積を,で定めれば,Cは実数全体のなす体上の無限次元の多元環となる。…

※「群多元環」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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