自然境界（読み）しぜんきょうかい

世界大百科事典（旧版）内の自然境界の言及

【解析接続】より

…例えば，中心がa，半径がr₁の円板D₁で正則なf₁を，点b∈D₁でべき級数に展開したとき，もし収束半径r₂がr₁－｜a－b｜より大きいならば，fはD₂＝｛z |　｜z－b｜＜r₂｝に解析接続されたことになる。　Dで定義された正則関数が，Dより広い領域に解析接続することが不可能なとき，Dの境界をfの自然境界という。任意のDに対しこのようなfはつねに存在することが知られている。…

※「自然境界」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」