世界大百科事典（旧版）内の証明論の言及
【数学基礎論】より
…それにはK.ゲーデルによるいくつかの仕事が決定的な役割を果たした。
［証明論］
ヒルベルトの計画によれば，記号論理の方法を用いて公理的体系として形式化された数学と，その形式的体系について研究する数学とを厳密に区別する。後者を超数学といい，その論法は有限的，構成的なしかたによらなければならない。…
【超数学】より
…後者を超数学と呼ぶ。数学の基礎づけに対するヒルベルトの計画によれば，数学の形式的体系の無矛盾性，すなわち，その体系内で矛盾へと至る証明はないことを，構成的なしかたで証明することがもっとも重要な目標であり，そのためには体系内での証明自体が主たる研究対象となるから，超数学を証明論ともいう。数学基礎論【柘植 利之】。…
※「証明論」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」