証明論(読み)しょうめいろん

世界大百科事典(旧版)内の証明論の言及

【数学基礎論】より

…それにはK.ゲーデルによるいくつかの仕事が決定的な役割を果たした。
[証明論]
 ヒルベルトの計画によれば,記号論理の方法を用いて公理的体系として形式化された数学と,その形式的体系について研究する数学とを厳密に区別する。後者を超数学といい,その論法は有限的,構成的なしかたによらなければならない。…

【超数学】より

…後者を超数学と呼ぶ。数学の基礎づけに対するヒルベルトの計画によれば,数学の形式的体系の無矛盾性,すなわち,その体系内で矛盾へと至る証明はないことを,構成的なしかたで証明することがもっとも重要な目標であり,そのためには体系内での証明自体が主たる研究対象となるから,超数学を証明論ともいう。数学基礎論【柘植 利之】。…

※「証明論」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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