非線形問題（読み）ひせんけいもんだい

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

非線形問題
ひせんけいもんだい

「線形微分方程式」のページをご覧ください。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の非線形問題の言及

【関数解析学】より

…これは，リース=シャウダーの択一定理と呼ばれ，積分方程式，にあてはめると，すなわち，なる作用素Tを考えると，フレドホルムの択一定理が得られる。
［非線形問題］
　常微分方程式の初期値問題，　x′＝f(t,x)，x(0)＝a　　……(3)　は，未知関数x(t)に関する積分方程式，と同等である。(4)の解は連続関数x(t)に連続関数を対応させる作用素の不動点である。…

※「非線形問題」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」