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非線形問題 ひせんけいもんだい

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

非線形問題
ひせんけいもんだい

線形微分方程式」のページをご覧ください。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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世界大百科事典内の非線形問題の言及

【関数解析学】より

…これは,リース=シャウダーの択一定理と呼ばれ,積分方程式,にあてはめると,すなわち,なる作用素Tを考えると,フレドホルムの択一定理が得られる。
[非線形問題]
 常微分方程式の初期値問題, x′=f(t,x),x(0)=a  ……(3) は,未知関数x(t)に関する積分方程式,と同等である。(4)の解は連続関数x(t)に連続関数を対応させる作用素の不動点である。…

※「非線形問題」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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