Hölder，O. HolderO

世界大百科事典内のHölder，O.の言及

【凸関数】より

…f(x)がa≦x≦bで連続な凸関数ならば，その区間に属する任意のx₁，……，x_nと任意の正数α₁，……，α_nに対して，不等式，が成立する。例えばa_ν＞0,b_ν＞0(ν＝1，……，n)，p＞1,1/p＋1/q＝1(したがってq＞1)のとき，上の不等式でf(x)＝x^q,α_ν＝a_ν^p,x_v＝b_v/a_v^p/qとすると，ヘルダーO.Hölderの不等式，を得る。【伊藤 清三】。…

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