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de Rham,G.W. deRhamGW

世界大百科事典内のde Rham,G.W.の言及

【調和積分】より

…さて,微分形式はちょうどその次数に見合う次元の部分空間上で積分することが可能であり,とくに,微分形式wが閉形式dw=0である(したがって調和形式は閉である)ときには,その積分値は,部分空間のホモロジー的位置によってのみ支配されている。この辺の事情を明らかにするのがド・ラムG.W.de Rham(1903‐ )の定理であるが,ホモロジー類に比べて閉微分形式の数は圧倒的に多いので,一つのホモロジー類が,いわば,支配している閉微分形式の数は多すぎ,これがド・ラムの定理の応用における一つの難点でもあった。これを救い,同時に冒頭にあげたなぞを解くのが調和形式の導入である。…

※「de Rham,G.W.」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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