generalrecursivefunction（その他表記）generalrecursivefunction

世界大百科事典（旧版）内のgeneralrecursivefunctionの言及

【帰納的関数】より

…次に，μyR(＊，y)は，命題R(＊，y)が成り立つようなyが存在するときそのようなyの最小数を値とし，そうでないときは値が定まらないものと規約する。関数f(x₁，……，x_n)が上の(1)～(5)および，　f(x₁，……，x_n)＝μy[g(x₁，……，x_n,y)＝0]　　……(6)　　(ここで，gはすでに与えられた関数で，すべ　ての自然数の組x₁，……，x_nに対して，つねに　g(x₁，……，x_n,y)＝0を満たすようなyが存　在するものとする)を有限回適用して得られるとき，一般帰納的関数general recursive functionという。このような定式化および帰納的関数の理論recursion theoryの発展にはクリーネS.C.Kleeneの寄与に大きく負うている。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」