超越次数(読み)ちょうえつじすう

世界大百科事典(旧版)内の超越次数の言及

【体】より

…有限次でない代数拡大を無限次代数拡大という。
[超越次数]
 体Kの拡大体Lの元t1,t2,……,tnについて,Kに係数をもつn変数の多項式f(x1,……,xn)で,f(t1,……,tn)=0となるものは定数0以外に存在しないとき,t1,……,tnK上代数的独立であるという。このようなt1,……,tnで,LK(t1,……,tn)上代数的であるとき,t1,……,tnKLの超越基であるといい,tiの数nLK上の超越次数と呼ぶ。…

※「超越次数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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