コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

ラプラシアン Laplacian

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ラプラシアン
Laplacian

三次元空間において,微分演算子 Δ=∂2/∂x2+∂2/∂y2+∂2/∂z2ラプラシアンまたはラプラス演算子という。微分演算子ナブラ ▽ ,ダイバージェンス div ,グラジエント grad を用いると,Δ=▽・▽=divgrad と書くことができる。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について | 情報

世界大百科事典内のラプラシアンの言及

【微分作用素】より

…このとき,Ωで2回連続微分可能な関数u(x)に対し,なるAは微分作用素であって,この場合は偏微分作用素とも呼ばれる。とくに偏微分作用素は重要で,ラプラシアンLaplacian,またはラプラス作用素と呼ばれる。関数解析学では,考察する関数空間を定めて,微分作用素を関数空間から関数空間への写像として取り扱う。…

【偏微分方程式】より

…2階偏微分方程式は次のような数理物理学の問題に現れる。 空間の点x=(x1,x2,……,xn)の関数u(x)に対して,ラプラシアンLaplacianと呼ばれる偏微分演算子Δを,によって定義する。nはその空間の次元である。…

※「ラプラシアン」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

今日のキーワード

先輩証

文部科学省のOBなどが同省内に自由に出入りできる通行証のこと。同省の違法な天下りあっせん問題を受け、防止策の一環として2017年3月末で廃止(交付停止・使用禁止)となった。正式名称は「文部科学省先輩証...

続きを読む

コトバンク for iPhone