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二重積分(読み)にじゅうせきぶん

世界大百科事典内の二重積分の言及

【重積分】より

…1変数の関数の積分を単一積分というのに対応してつけられた名称である。例えば,xy平面上の領域Eの上で定義された関数f(x,y)の,Eにおける二重積分(2変数に関する重積分)はと記される。とくにEが長方形axb,cydのとき,f(x,y)が適当な条件を満たせば(例えばf(x,y)がEで連続ならば),二重積分は単一積分の反復の形に書き直すことができる。…

【積分】より

…各Kijの中に任意の点(ξij,ηij)をとり,1変数の場合の(1)と同様に,を考える。xixi-1,yjyj-1の最大値が0に近づくように分点を増していくとき,(4)の値が分点xi,yjや点(ξijij)のとり方に無関係な一定の値Sに限りなく近づくならば,と書いて,これを関数fEにおける二重積分,または単に積分という。これに対して,前に述べた1変数の積分を単積分と呼ぶことがある。…

※「二重積分」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

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