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代数的に従属 だいすうてきにじゅうぞくalgebraically dependent

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

代数的に従属
だいすうてきにじゅうぞく
algebraically dependent

K の拡大体を K' ,K の元を係数にもつ K' の元 u1u2 ,…,un の多項式 a0(u) ,a1(u) ,…,am(u) によって,K' の元 x が代数方程式 a0(u)xma1(u)xm-1+…+am(u)=0 を満たせば,xu1u2 ,…,un に対して代数的に従属であるといい,xu1u2 ,…,unK に関して代数的に従属な元という。ただし係数 a0(u) ,a1(u) ,…,am(u) は,すべてが同時に0になることはないものとする。

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