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係数 けいすうcoefficient

翻訳|coefficient

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

係数
けいすう
coefficient

(1) 単項式の係数 単項式 3ax2 において,3は ax2 の係数,3ax2 の係数であるという。このように単項式において,そのなかの文字に着目したとき,残りの因数全体を,着目した文字の係数という。数因数がある場合,その数は常に他の文字の係数であって,これを数係数という。
(2) 多項式の係数 x の多項式 ffx)=a0xna1xn-1+…+an-2x2an-1xan の形に書いたとき,数 aii=0,1,2,…,n)を,多項式 f の係数という。すべての ai が体 K の元ならば,この f を体 K の上の多項式という。
(3) ベクトル空間の係数 多項式は xnxn-1,…,x,1を基底とする(n+1)次元ベクトルとも考えられる。それで一般に,ベクトル空間でスカラーのことを係数という。

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デジタル大辞泉の解説

けい‐すう【係数】

物理学で、種々の物理量間の法則を表す関係式に現れる比例定数粘性率膨張率など。
数学で、単項式のある文字に着目したときの他の部分。例えば2ax2x2に着目したときの2aをいう。

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百科事典マイペディアの解説

係数【けいすう】

数といくつかの文字の積(単項式)において,そのうちのある文字に注目したとき他の因数全体をその文字の係数という。たとえば2ax2で2はax2の係数,2aはx2の係数。

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世界大百科事典 第2版の解説

けいすう【係数 coefficient】

xの多項式ax2bxcや,x,yの多項式dx2yexy2fxgyhにおけるa,b,c,d,e,f,g,hなどは,ax2の係数というように,各単項式の係数と呼ばれる。また各単項式の係数を総称して,その多項式の係数ともいう。係数は有理数の範囲だけで考えることが多い。例えば,有理数係数の多項式の因数分解は断りのない限り,有理数の範囲で考えることになっている。べき級数,微分方程式などに現れる式でも,同様なしかたで係数が考えられる。

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大辞林 第三版の解説

けいすう【係数】

〘数〙 単項式・多項式または方程式の各項において、ある変数に着目した際、その変数から成る単項式にかけられている数または文字。
〘化〙 化学反応式において分子式の前にある数字。
〘物〙 比例関係にある二つの物理量において、その関係式の比例定数をいう。 「膨張-」

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