係数(読み)けいすう(英語表記)coefficient

  • 係数 coefficient

翻訳|coefficient

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

(1) 単項式の係数 単項式 3ax2 において,3は ax2 の係数,3ax2 の係数であるという。このように単項式において,そのなかの文字に着目したとき,残りの因数全体を,着目した文字の係数という。数因数がある場合,その数は常に他の文字の係数であって,これを数係数という。
(2) 多項式の係数 x の多項式 ffx)=a0xna1xn-1+…+an-2x2an-1xan の形に書いたとき,数 aii=0,1,2,…,n)を,多項式 f の係数という。すべての ai が体 K の元ならば,この f を体 K の上の多項式という。
(3) ベクトル空間の係数 多項式は xnxn-1,…,x,1を基底とする(n+1)次元ベクトルとも考えられる。それで一般に,ベクトル空間スカラーのことを係数という。

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百科事典マイペディアの解説

数といくつかの文字(単項式)において,そのうちのある文字に注目したとき他の因数全体をその文字の係数という。たとえば2ax2で2はax2の係数,2aはx2の係数。

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世界大百科事典 第2版の解説

xの多項式ax2bxcや,x,yの多項式dx2yexy2fxgyhにおけるa,b,c,d,e,f,g,hなどは,ax2の係数というように,各単項式の係数と呼ばれる。また各単項式の係数を総称して,その多項式の係数ともいう。係数は有理数範囲だけで考えることが多い。例えば,有理数係数の多項式の因数分解は断りのない限り,有理数の範囲で考えることになっている。べき級数微分方程式などに現れる式でも,同様なしかたで係数が考えられる。

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精選版 日本国語大辞典の解説

〘名〙
① 数学で、多項式や方程式の項の変数に掛けられた数や文字。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕
② 物理学で、二つの物理量の間に比例関係がある時、両者の比例定数をいう。粘性係数、膨張率など。〔物理学術語和英仏独対訳字書(1888)〕

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