…sinh(x+y)=sinhxcoshy+coshxsinhycosh(x+y)=coshxcoshy+sinhxsinhy(sinhx)′=coshx,(coshx)′=sinhx 双曲線関数のグラフは図1のようになる。双曲線関数に対して,三角関数のことを円関数ということがあるが,それは次のような両者の類似点による。図2-aのように,円周x2+y2=1の上の点Pからx軸に垂線PMをおろすと,∠AOP=θ(ラジアン)のとき,すなわち図の扇形
の面積がθ/2のときに,PM=sinθ,OM=cosθとなるが,一方,図2-bの双曲線x2-y2=1の上の点Pからx軸に垂線PMをおろすと,図の
の部分の面積がσ/2のときに,PM=sinhσ,OM=coshσとなる。…
※「円関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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