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対称元 たいしょうげんsymmetric element

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

対称元
たいしょうげん
symmetric element

1つの結合演算*をもち,かつ中立元 e の存在する代数系 A の元 x' は,A に属する任意の元 x に対して x*x'=x'*xe を満たすとき,結合演算*に関する x の対称元といわれる。もし対称元が存在すれば一意的である。一般に結合演算が加法的であれば,対称元のことを反元といって -x で表わし,乗法的であれば逆元といって x-1 で表わす。

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