コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

逆元 ぎゃくげん inverse element

2件 の用語解説(逆元の意味・用語解説を検索)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

逆元
ぎゃくげん
inverse element

集合 G の元を a とする。演算,すなわち結合法・について,axxae を満たす x は,ただ1つ定まる。この xa の逆元といい,a-1 と書く。結合法が+で表わされるときは,その逆元を -a と書く (→ ) 。

本文は出典元の記述の一部を掲載しています。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
Copyright (c) 2014 Britannica Japan Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの記述は執筆時点でのもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

デジタル大辞泉の解説

ぎゃく‐げん【逆元】

二つの要素の演算の結果が単位元となるとき、一方の要素から見た他方をさす語。加法では0が単位元で、ある数aの逆元は-a、乗法の単位元は1でaの逆元は1/a

出典|小学館 この辞書の凡例を見る
監修:松村明
編集委員:池上秋彦、金田弘、杉崎一雄、鈴木丹士郎、中嶋尚、林巨樹、飛田良文
編集協力:曽根脩
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典内の逆元の言及

【環】より

… (e)a・(bc)=abac,   (ab)・cacbcAの加法に関する単位元は,零元と呼ばれ,0で表す。Aの元aの加法に関する逆元を-aとかく。(c)(e)により, (f)a・0=0・a=0,   a・(-b)=(-a)・b=-abAの元eで,任意の元aとの積が, (g)aeeaaであるものをAの単位元と呼ぶ。…

【体】より

…すなわち,(イ)abba,(ロ)a(bc)=(ab)c,(ハ)単位元1が存在して,a1=aであり,各aに対してab=1となる元bがある。このbaの逆元と呼ばれ,a-1で表される。(3)加法と乗法の間に分配法則が成り立つ。…

※「逆元」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

逆元の関連キーワード差集合写像交換法則作用素単位元直積等質空間分配法則交換の法則(集合演算)1対1対応

今日のキーワード

プレミアムフライデー

経済産業省と日本経済団体連合会などの経済界の団体が個人消費を喚起するため、毎月末の金曜日に午後3時をめどに仕事を終えるよう企業に対応を呼びかけるキャンペーンの名称。2016年12月12日、政府と経済界...

続きを読む

コトバンク for iPhone