コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

重複組合せ ちょうふくくみあわせrepeated combination

2件 の用語解説(重複組合せの意味・用語解説を検索)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

重複組合せ
ちょうふくくみあわせ
repeated combination

n 個の異なるものから,同一のものを重複してとることを許して r 個ずつとる場合の組合せを,重複組合せという。その数は で与えられる。たとえば (xyz)7 を展開した場合に,項の種類が何種類になるかは,展開式が xyz の 7 次の同次であることに着目して,x2y4zxxyyyyz と書いてみると,3種類のものから 7 個を選ぶ重複組合せの数を求めることにほかならないことがわかる。

本文は出典元の記述の一部を掲載しています。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について | 情報

デジタル大辞泉の解説

ちょうふく‐くみあわせ〔‐くみあはせ〕【重複組(み)合(わ)せ】

n個のものから、同じものを何回でも取ることを許して、r個取る組み合わせ。その総数はnHrと表され、nHrn+r-1Cr=(nr-1)!/(n-1)!r!となる。

出典|小学館
デジタル大辞泉について | 情報 凡例

世界大百科事典内の重複組合せの言及

【順列・組合せ】より

…(2)は,n個のものからr個を取る組合せの数は,そのうち特定の1個を含む組合せの数n-1Cr-1と,特定の1個を含まない組合せの数n-1Crの和に等しいということに相当する。
[重複順列・重複組合せ]
 n個の相異なるものから重複を許してr個取り出して並べる順列を重複順列という。この重複順列の数は,nrである。…

※「重複組合せ」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
世界大百科事典 第2版について | 情報

今日のキーワード

百条委員会

地方自治体が議決により設置する特別委員会の一つ。名称は「地方自治法第100条」に基づく。百条委員会は、地方公共団体の事務に関する調査を行い、関係者への聞き取りや記録の提出を請求、拒否した者には罰則が科...

続きを読む

コトバンク for iPhone