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Rosser,J.B. RosserJB

世界大百科事典内のRosser,J.B.の言及

【不完全性定理】より

…1931年,K.ゲーデルは超数学の算術化という手法を導入して,本質的に自然数論を含むような形式的体系Sが無矛盾であれば,Sは不完全であることを示した(第1不完全性定理)。彼は無矛盾よりも強い条件であるω‐無矛盾という仮定のもとでこれを証明したが,後にロッサーJ.B.Rosserは無矛盾という仮定で十分であることを指摘した。数学の上述の意味での〈完全〉な形式的体系を与えるということは,これにより原理的に不可能なことが明らかになった。…

※「Rosser,J.B.」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

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