epitrochoid epitrochoid

世界大百科事典内のepitrochoidの言及

【曲線】より

…ここでa＝bとすればサイクロイドを表す式となる。底線，転曲線がともに円で，これら2円が外接(内接)する場合のルーレットは，極が転曲線上にあるときには，外サイクロイド(内サイクロイド)またはエピサイクロイドepicycloid(ハイポサイクロイドhypocycloid)と呼ばれ，そうでないときには外トロコイド(内トロコイド)またはエピトロコイドepitrochoid(ハイポトロコイドhypotrochoid)と呼ばれる(図15，図16)。底線の円の半径をa，転曲線の円の半径をb，転曲線の円の中心と極の距離をcとするとき，転曲線の回転角tを媒介変数として，外トロコイド，内トロコイドはx＝(a±b)cos t∓c cos((a±b)/b)t,y＝(a±b)sin t－c sin((a±b)/b)t(複号同順)で表される。…

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