不動点（読み）ふどうてん（英語表記）fixed point

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

不動点
ふどうてん
fixed point

領域 Dを領域 D自身に写す写像 fがある場合，f(P)＝Pとなるような点 Pを，この写像 fの不動点という。 L.ブローエルは，平面上の円板をそれ自身に写す連続写像 fには，少くとも1つの不動点のあることを証明した。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

岩石学辞典

不動点

→不変点

出典　朝倉書店

世界大百科事典（旧版）内の不動点の言及

【非線形力学】より

…ローレンツは無限自由度の基本方程式を扱う困難を避けて，速度ポテンシャルと温度差とをフーリエ分解して得られる最重要な3成分だけを取り，他を捨てる近似の結果，上掲の方程式に到達した。一般に散逸系では速度場の各成分をすべて0とする点(不動点と呼ばれる)がいくつかあり，解の漸近的挙動は各不動点における解の安定性に支配される。線形散逸系ではただ一つの安定な不動点があって，解はつねにこの不動点に向かい，最後に静止するわけであるが，非線形性が入ると，漸近解として定常的な周期運動や非周期運動が現れうることをローレンツが初めて指摘した。…

【不動点定理】より

…Xを集合とし，fをXからX自身への写像とする。Xの点Pに対しf(P)＝Pが成り立つならば，Pをfの不動点，または固定点という。写像の中には不動点をもつものもあれば，もたないものもある。…

※「不動点」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」