事が延びれば尾鰭が付く（読み）コトガノビレバオヒレガツク

デジタル大辞泉

事ことが延のびれば尾鰭おひれが付つく

物事は、長引くと余計なことが付け加わり、面倒になる。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

こと【事】 が 延(の)びれば尾鰭(おひれ)が付(つ)く

1. 物事は、ながびくといろいろと面倒なことが起こってくる。
   1. [初出の実例]「それ親爺殿、奥へ連れていかっしゃれ。事がのびればおひれがつく」(出典：浄瑠璃・薩摩歌（1711頃）中)

出典　精選版 日本国語大辞典