切ても切れない（読み）きってもきれない

精選版 日本国語大辞典

きっ【切】 ても 切(き)れ=ない［=ぬ］

1. いくら切ろうとしても切ることができない。強いつながり、深い関係があることにいう。
   1. [初出の実例]「我血を分し子と思へば、切(キッ)てもきれぬ恩愛の涙」(出典：浄瑠璃・念仏往生記（1687頃）四)

出典　精選版 日本国語大辞典