完全解(読み)かんぜんかい(英語表記)complete solution

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

完全解
かんぜんかい
complete solution

2つの独立変数 xy をもつ偏微分方程式 F(xyu,∂u/∂x,∂u/∂y)=0 において,2個の任意定数を含む解の族が u=ψ(xyab) で与えられるとき,その解の族をこの微分方程式の完全解という。一般に,独立変数の個数と同数の任意定数を含んだ式が,与えられた偏微分方程式を満足するとき,これをその偏微分方程式の1つの完全解という。

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