指数不等式（読み）しすうふとうしき（その他表記）exponential inequality

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

指数不等式
しすうふとうしき
exponential inequality

指数に未知数を含む不等式をいう。たとえば，3^2x+1－2×3^x－1＜0 がそうである。指数不等式を解くには，指数方程式の場合と同様に，
(1) a＞0 のときは，x のすべての実数値に対して
a^x＞0
(2) a＞1 のときは，
m＞n⇔a^m＞aⁿ
(3) 0＜a＜1 のときは，
m＞n⇔a^m＜aⁿ
という性質を用いればよい。

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