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素体 そたい prime field

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

素体
そたい
prime field

Kの最小の部分体を Kの素体という。2つの部分体の共通部分は,また,部分体であるから,体 Kの素体は,Kのすべての部分体の共通部分であるといえる。素体は,真の部分体をもたない体としても定義できる。

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世界大百科事典内の素体の言及

【体】より

…L.クロネッカーは体Kの有限次代数拡大体を,多項式環K[x]の既約多項式f(x)によって,剰余類環K[x]/f(x)K[x]の形で与える考えを導入した。また古くから整数の扱いにあった〈pを法とする合同〉によって,p(素数)個の元からなる体も考察の対象になり,またヘンゼルK.Hensel(1861‐1941)のp進数の登場などにより,シュタイニッツE.Steinitz(1871‐1928)が,素体,分離代数的元,完全体などの概念の導入を含めて,体の理論を一つのまとまった形にした。その後,無限次の代数拡大や超越拡大などの理論がさらに整備された。…

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