終結式(読み)しゅうけつしき(その他表記)resultant

翻訳|resultant

改訂新版 世界大百科事典 「終結式」の意味・わかりやすい解説

終結式 (しゅうけつしき)
resultant

二つの多項式fx)=a0xna1xn1+……+angx)=b0xmb1xm1+……+bm係数についての行列

の行列式Rfg)を,fx)とgx)の終結式という。Rfg)=0となるのは,a0b0=0であるかfx)とgx)が共通因子をもつときであり,そのときに限る。とくに,

 gx)=f′(x)=\(\frac{df(x)}{dx}\)

の場合を考えれば,a0≠0として,Rff′)=0となるのは,fx)=0とf′(x)=0が共通根をもつ,すなわちfx)が重根をもつときである。
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出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報

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