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終結式(読み)しゅうけつしき(英語表記)resultant

翻訳|resultant

世界大百科事典 第2版の解説

しゅうけつしき【終結式 resultant】

二つの多項式f(x)=a0xna1xn-1+……+an,g(x)=b0xmb1xm-1+……+bmの係数についての行列,の行列式R(f,g)を,f(x)とg(x)の終結式という。R(f,g)=0となるのは,a0b0=0であるかf(x)とg(x)が共通因子をもつときであり,そのときに限る。とくに,g(x)=f′(x)=df(x)/dxの場合を考えれば,a0≠0として,R(f,f′)=0となるのは,f(x)=0とf′(x)=0が共通根をもつ,すなわちf(x)が重根をもつときである。

出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について 情報

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