落ち添う（読み）おちそう

精選版 日本国語大辞典

おち‐そ・う‥そふ【落添】

1. 〘 自動詞 ハ行四段活用 〙 落ちて加わる。一緒になって落ちる。
   1. [初出の実例]「涙河我がなみださへおちそひて君が袂(たもと)ぞふちと見えける」(出典：落窪物語（１０Ｃ後）四)

出典　精選版 日本国語大辞典