行水に数書く（読み）ゆくみずにかずかく

精選版 日本国語大辞典

ゆく【行】 水(みず)に数(かず)書(か)く

1. ( 「数書く」は、回数などを記すために線を引くこと。流れている水に線を引いても跡が残らないところから ) あとかたもないこと、はかないこと、むだであることのたとえ。水に数書く。
   1. [初出の実例]「行く水にかずかくよりもはかなきはおもはぬ人をおもふなりけり〈よみ人しらず〉」(出典：古今和歌集（905‐914）恋一・五二二)

出典　精選版 日本国語大辞典