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補題 ホダイ

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

補題
ほだい

補助定理」のページをご覧ください。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

世界大百科事典内の補題の言及

【定理】より

…理論構成において,多くの定理を得るわけであるが,その理論における位置づけによって,補助定理,系などの名称も用いる。すなわち,その理論構成において重要と考えるものをとくに定理と命名し,ある定理を導く段階で,証明などのため必要な定理を補助定理,または補題と呼ぶ。また,ある定理から容易に導ける他の定理を,もとの定理の系という。…

【補助定理】より

…数学において,ある命題を証明する際,証明の途中に利用する別の定理を,その証明のための補助定理,または補題という。例えば,(1)〈pが素数でmpで割り切れない整数であればmp-1-1がpで割り切れる〉というフェルマーの定理を証明するのに,(2)〈pが素数でnが自然数であればnpnpで割り切れる〉を証明(これはnについての数学的帰納法と,二項定理とによって容易に証明できる)してこれを使う方法がある。…

※「補題」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

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