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補助定理(読み)ほじょていり(英語表記)lemma

翻訳|lemma

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

補助定理
ほじょていり
lemma

一つの定理証明する場合,その証明に必要な,いくつかの定理を用いたとすれば,これらの定理を補助定理,または補題という。

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世界大百科事典 第2版の解説

ほじょていり【補助定理 lemma】

数学において,ある命題を証明する際,証明の途中に利用する別の定理を,その証明のための補助定理,または補題という。例えば,(1)〈pが素数でmpで割り切れない整数であればmp-1-1がpで割り切れる〉というフェルマーの定理を証明するのに,(2)〈pが素数でnが自然数であればnpnpで割り切れる〉を証明(これはnについての数学的帰納法と,二項定理とによって容易に証明できる)してこれを使う方法がある。

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大辞林 第三版の解説

ほじょていり【補助定理】

主要な定理を証明するために、準備として証明され、使われる定理。補題。レンマ。

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世界大百科事典内の補助定理の言及

【定理】より

…数学において,正しいことが証明できた事柄を定理という。理論構成において,多くの定理を得るわけであるが,その理論における位置づけによって,補助定理,系などの名称も用いる。すなわち,その理論構成において重要と考えるものをとくに定理と命名し,ある定理を導く段階で,証明などのため必要な定理を補助定理,または補題と呼ぶ。…

※「補助定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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