頭を傾ける（読み）かしらをかたぶける

精選版 日本国語大辞典

かしら【頭】 を 傾(かたぶ・かたむ)ける

1. いぶかしく思うさま、または深く考えるさまにいう。
   1. [初出の実例]「たれかしらむ。かしらをかたぶけ、深きあぢはひを知らむ」(出典：賀茂女集（993‐998頃）)

出典　精選版 日本国語大辞典