類数（読み）るいすう（その他表記）genus

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

類数
るいすう
genus

n 次の代数曲線において，その結節点の数を d ，その尖点の数を r とするとき，
を，この代数曲線の類数という。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の類数の言及

【代数体の整数論】より

…　二つのイデアル，に対しKの0と異なる元αで＝αとなるものが存在するとき，とは同じ組に属するとして，(0)以外のイデアルを類別すると有限個の類に分かれる。これらの類の個数をKの類数という。またこれらの類は，イデアルの積により，有限アーベル群をなす。…

【二次体の整数論】より

…Q()は，m＞0のとき実二次体，m＜0のとき虚二次体という。以下に述べるように，実二次体と虚二次体は，単数，類数などについて大きな違いを示す。　Q()の元αで，二次の項の係数が1の整数係数の適当な二次方程式の根になりうるもの，すなわち適当に整数a,bを選んで，　α²＋aα＋b＝0となるものをQ()の整数という。…

※「類数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」