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類数 るいすう genus

翻訳|genus

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

類数
るいすう
genus

n 次の代数曲線において,その結節点の数を d ,その尖点の数を r とするとき, を,この代数曲線の類数という。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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世界大百科事典内の類数の言及

【代数体の整数論】より

… 二つのイデアルに対しKの0と異なる元αで=αとなるものが存在するとき,は同じ組に属するとして,(0)以外のイデアルを類別すると有限個の類に分かれる。これらの類の個数をKの類数という。またこれらの類は,イデアルの積により,有限アーベル群をなす。…

【二次体の整数論】より

Q()は,m>0のとき実二次体,m<0のとき虚二次体という。以下に述べるように,実二次体と虚二次体は,単数,類数などについて大きな違いを示す。 Q()の元αで,二次の項の係数が1の整数係数の適当な二次方程式の根になりうるもの,すなわち適当に整数a,bを選んで, α2aα+b=0となるものをQ()の整数という。…

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