結節点

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

結節点
けっせつてん
node

曲線の重複点の一つで,曲線が自分自身と交わっている点をいう。代数曲線f(xy)=0 とする。この曲線上のある点 P の小さい近傍を考え,P を原点とする適当な座標軸をとったとき,この曲線が2つの枝となって P を通っているならば,P をこの曲線の結節点という。たとえば曲線 y2x2(xp)=0 において,p>0 とすると,原点 (0,0) の近傍では xp>0 だから,この曲線は,(0,0) の近傍では2つの枝になってこの原点 (0,0) を通っている。ゆえに,原点 (0,0) は,f(xy)=0 の結節点である。

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