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Furtwängler,P. FurtwanglerP

世界大百科事典内のFurtwängler,P.の言及

【類体論】より

…さらに一般的な場合に関するいくつかの予想を述べ,とくにkの不分岐なアーベル拡大Kで,そのガロア群がkのイデアル類群と同型であり,kの素イデアルのKでの分解の形が,その素イデアルが属するkのイデアル類により定まるようなものが存在することを予想し,これをkの類体と名づけた。これらの予想は,フルトベングラーP.Furtwängler(1869‐1940)が証明を与えたが,高木貞治は,イデアル類群や類体の定義を拡張して,これらの結果を特別な場合として含む一般の相対アーベル拡大の理論を構成し,類体論を自然で応用範囲の広いものにした。さらにE.アルティンは,イデアル類群とガロア群との同型がアルティン写像と呼ばれるもので与えられることを示した。…

※「Furtwängler,P.」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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