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general recursive function generalrecursivefunction

世界大百科事典内のgeneral recursive functionの言及

【帰納的関数】より

…次に,μyR(*,y)は,命題R(*,y)が成り立つようなyが存在するときそのようなyの最小数を値とし,そうでないときは値が定まらないものと規約する。関数f(x1,……,xn)が上の(1)~(5)および, f(x1,……,xn)=μy[g(x1,……,xn,y)=0]  ……(6)  (ここで,gはすでに与えられた関数で,すべ ての自然数の組x1,……,xnに対して,つねに g(x1,……,xn,y)=0を満たすようなyが存 在するものとする)を有限回適用して得られるとき,一般帰納的関数general recursive functionという。このような定式化および帰納的関数の理論recursion theoryの発展にはクリーネS.C.Kleeneの寄与に大きく負うている。…

※「general recursive function」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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