対称群(読み)たいしょうぐん(その他表記)symmetric group

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「対称群」の意味・わかりやすい解説

対称群
たいしょうぐん
symmetric group

n 個の元から成る有限集合M とするとき,これら n 個の対象置換全体は置換群となる。これを M の上の n 次の対称群といい,Sn などで表わす。対称群 Sn の元の個数,すなわち置換の数は n! 個である。

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世界大百科事典(旧版)内の対称群の言及

【群】より

…今後,この項では群の演算の記号は省略して,積はabのようにかく。 数の加法や乗法とは異なる演算で群をなす例として対称群(置換群)があるが,それ以外の簡単な例を一つあげよう。 テーブルの上に裏,表の区別のできる板をおいた場合を考える。…

※「対称群」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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