コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

置換群 ちかんぐんpermutation group

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

置換群
ちかんぐん
permutation group

n 個のものの置換
の全体から成る集合 P={p} は,乗法を結合法として1つの群をつくる。この P を置換群という。もちろん P においては,結合法則が満たされている。しかし,n≧3 なら可換ではない。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

世界大百科事典 第2版の解説

ちかんぐん【置換群 permutation group】

集合MからM全体への1対1の写像をMの置換という。Mの置換全体をS(M)で表すと,写像の合成を乗法としてS(M)は群になる。この群S(M)をMの上の対称群という。S(M)の単位元は恒等写像であり,fS(M)の逆元は逆写像f-1である。S(M)の部分群はMの上の置換群と呼ばれる。Mの元数がnのとき,S(M)はn次対称群と呼ばれる。M={1,2,……,n}のときと同型であるので,以下,M={1,2,……,n}とし,S(M)をSnで表す。

出典 株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について 情報

置換群の関連キーワードガロアの理論ジョルダン恒等写像結合法則代数学対称群ガロア乗法群論置換

今日のキーワード

跋扈

[名](スル)《「後漢書」崔駰伝から。「跋」は越える意、「扈」は竹やな》魚がかごを越えて跳ねること。転じて、ほしいままに振る舞うこと。また、のさばり、はびこること。「軍閥の跋扈」「悪辣な商売が跋扈する...

続きを読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android