ウェアリングの問題（読み）ウェアリングのもんだい（英語表記）Waring's problem

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ウェアリングの問題
ウェアリングのもんだい
Waring's problem

E.ウェアリングは，k ( k≧2 ) を1つの整数とするとき，すべての正の整数 n に対して n＝x₁^k＋x₂^k＋…＋x_s^k ( x_i≧0 ) が整数解 x₁，x₂，…，x_s をもつような s＝s(k) が存在することを，1770年に予想した。これがウェアリング (またはワーリング) の問題と呼ばれるものである。 1909年に D.ヒルベルトは，このような s＝s(k) が事実存在することを証明した。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内のウェアリングの問題の言及

【解析的整数論】より

…その後も，素数分布や，ゼータ関数，L関数の詳しい性質の研究は，解析的整数の中心的な問題として，E.ランダウ，G.H.ハーディー，J.E.リトルウッドなどの人々によって続けられた。またゴルドバッハの予想，ウェアリングの問題なども解析的手法で取り扱われるようになり，加法的整数論additive number theoryと呼ばれる分野ができてきた。　次に解析的整数論における話題をいくつか述べる。…

※「ウェアリングの問題」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」