日本大百科全書(ニッポニカ) 「ベータ関数」の意味・わかりやすい解説 ベータ関数べーたかんすう ガンマ関数との関連で、オイラーによって導入された関数。ベータ関数をΒ(p,q)で表すと、Β(p,q)はp>0,q>0のとき、次式で定義される。ベータ関数は、ガンマ関数との、次の関係によって重要である。 Γ(p)Γ(q)=Γ(p+q)Β(p,q) この関係を利用するとは、次のように計算することができる。すなわち、この積分はm=2p-1,n=2q-1としてみれば、となる。たとえば、半径rのn次元球の体積は、で与えられる。[竹之内脩][参照項目] | ガンマ関数 出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例