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体積
たいせき
立体が占める空間の大きさのこと。立体Dの体積というのは、一辺の長さ1の立方体の体積を1として、Dがそのいくつ分に当たるかを示すものである。体積の計算の原理は次のようである。〔1〕二つの立体D1、D2をあわせてできる立体の体積は、D1、D2の体積の和に等しい。〔2〕D2がD1の一部分のとき、D2の体積はD1の体積より大きくない。〔3〕合同な二つの立体の体積は等しい。
[栗田 稔]
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体積【たいせき】
立体が占める空間部分の大きさ。単位長さの辺をもつ立方体の体積を単位として表す(m3など)。立体を微小立方体に切り分けその体積を加えることによって求められ,一般には積分によって計算する。→長さ/面積
→関連項目求積法
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たい‐せき【体積】
〘名〙 立体が空間で占める部分の大きさ。〔
数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕
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たいせき【体積 volume】
空間の部分を囲む図形の大きさを,単位の長さをもつ線分を1辺とする立方体の大きさを基準として測ったときの数値が,その図形の体積であると通常は説明されているが,図形の大きさについては何も述べられていないので,この説明をもって体積の定義とするのは無理である。そこで数学では積分を用いて体積を定義する。すなわち,空間の有限の範囲内に集合Kがあるとき,Kを含む直方体Iをとって,Iの点Pに対し,PがKに属せばφ(P)=1,そうでなければφ(P)=0として関数φ(P)を定義し,この関数がI上で積分可能ならばKは体積確定であるといい,その値をKの体積という。
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