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エルミート形式 エルミートけいしき Hermitian form

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世界大百科事典 第2版の解説

エルミートけいしき【エルミート形式 Hermitian form】

複素数αに対して,αの複素共役で表すことにする(α=abiならばabi)。āijaji(1≦i,jn)をみたすn2個の数aijに対し,複素変数x1,x2,……,xnの式,をエルミート形式という。H(x)は任意のx1,x2,……,xnに対し実数値をとる。aijを(i,j)成分とするn次正方行列とし,これをAと記す。n次正方行列Xに対して,Xの各成分の複素共役をとった行列の転置行列tX*で表すものとすると,条件ijajiは,AA*と表される。

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