ユニタリ行列（読み）ユニタリぎょうれつ（その他表記）unitary matrix

ブリタニカ国際大百科事典小項目事典「ユニタリ行列」の意味・わかりやすい解説

その要素が複素数である正方行列 A＝（a_ij）に対して，

（ただしā は a の共役複素数）を A^*で表す（随伴行列という）とき，AA^*＝A^*A＝E（単位行列）が成り立つならば，A は正規行列であり，G.フロベニウスに従って A をユニタリ行列という。実係数のときの直交行列の，複素数の場合にあたる。

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関連語 A-A'

…行列Aの階数rをHの階数という。UU^*＝E_n(E_nは単位行列)をみたすn次正方行列をユニタリ行列unitary matrixという。適当なユニタリ行列による線形変換(ユニタリ変換)を行うと，正の実数α_iが存在して，となる。…

…　Aが複素行列であるとき，各成分をその複素共役に置き換えた行列を，行列Aの複素共役といい，Āで示すことにしよう。Āの転置行列A^*＝^tĀがAの逆行列になるとき，Aはユニタリ行列であるという。A^*＝AのときAはエルミート行列であるという。…

※「ユニタリ行列」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」

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