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ダランベールの判定法 ダランベールのはんていほうd'Alembert's test

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ダランベールの判定法
ダランベールのはんていほう
d'Alembert's test

項比判定法ともいう。正項級数の収束,発散を判定するための定理。正項級数 Σaia1a2+…+an+… ( a1≧0 ,a2≧0 ,…,an≧0 ,…) が与えられたとき,ある番号 n から先の項について,比 an+1/an をつくる。ここで n→∞ ならば,an+1/an→ρ とすれば,ρ<1 のとき級数は収束し,ρ>1 のとき級数は発散する。 ρ=1 のときは収束することもあり発散することもあるので,判定できない。

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