パーセヴァルの定理（英語表記）Parseval's theorem

法則の辞典

パーセヴァルの定理【Parseval's theorem】

二つの関数（F（x） と f（x））の積関数の積分を，それぞれのフーリエ係数で与える定理．

f（x） についてのフーリエ係数 a_n と b_n がそれぞれ次式で表せるものとする．

同じように F（x） についてのフーリエ係数 A_n と B_n は次式のように表せるとする．

すると積関数 F（x）f（x） の積分は次式で与えられる．

出典　朝倉書店