コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

ベクトル積 ベクトルせきvector product

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ベクトル積
ベクトルせき
vector product

2つの三次元ベクトル ab があり,その大きさを ab ,その間の角を θ とするとき,大きさが ab sin θ に等しく,その方向が ab の決定する平面に垂直で,その向きが 180° より小さい角だけ ab に重ねるように回すとき右ねじの進む向きをもつベクトルを,ab とのベクトル積または外積といい,a×b または [ab] で表わす。あるいは,a×b は大きさが ab で決定される平行四辺形の面積に等しく,方向がこの面に垂直であり,ab とともに右手系をつくる向きをもつベクトルである,と表現してもよい。ベクトル積については,b×a=-(a×b) であり,交換則は成り立たない。 a=(axayaz),b=(bxbybz) とするとき,a×baybzazbyazbxaxbzaxbyaybx を成分とするベクトルになる。これを一般化して abn 次元ベクトルであり,その成分が (ai),(bi)(i=1,2,…,n) であるとき,a×bajbkakbj を成分とする2階の反対称テンソルとなる。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

世界大百科事典内のベクトル積の言及

【ベクトル】より

… 二つのベクトルが定める平行四辺形の面積は,|a||b|sin(∠QPR)である。P,Q,Rが定める平面に垂直で,長さがこの面積であるベクトルをabのベクトル積といい,a×bで表す(図3)。ただし,a×bの向きは,aからbへ180度以内の角度でまわるとき,右ねじの進む方向と決める。…

※「ベクトル積」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

ベクトル積の関連キーワード力のモーメントローテーションベクトル三重積軸性ベクトル電子レンズモーメント角運動量回転運動ナブラ角速度中心力偶力内積外積電力

今日のキーワード

グランピング

「グラマラス(Glamorous)」と「キャンピング(Camping)」を掛け合わせた造語で、ホテル並みの設備やサービスを利用しながら、自然の中で快適に過ごすキャンプのこと。従来型のキャンプとは一線を...

続きを読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android