外積(読み)がいせき(英語表記)exterior product

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

外積
がいせき
exterior product

通常はベクトル積と同義に使うが,グラスマン代数の意味で使うこともある。2本の3次元ベクトルの外積 A×B=(AyBzAzByAzBxAxBzAxByAyBx) は,もとの空間のベクトル (成分の長さ) というより,各座標平面へ射影した平行四辺形の面積を成分にもつベクトルなので,初めの空間のベクトルと区別される。もとの空間の中で考えたものをベクトル積といい,「外積」のほうは別の空間の要素と考えるのが普通である。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

デジタル大辞泉の解説

がい‐せき〔グワイ‐〕【外積】

二つのベクトルを,とするとき、大きさが,を2辺とする平行四辺形の面積に等しく、向きは、この平行四辺形に垂直で、かつ、からの方向に右ねじの進む向きであるベクトル。ベクトル積。

出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例

百科事典マイペディアの解説

外積【がいせき】

ベクトル積とも。二つのベクトルA,Bがつくる平行四辺形の面積に等しい大きさをもち,この平行四辺形に垂直で,かつAの向きからBの向きへ右ねじを回転させたとき,ねじの進む向きに向かうベクトルを,ベクトルA,Bの外積またはベクトル積といい,A×Bと書く。その大きさ|A×B|は,A,Bの大きさを|A|,|B|,その間の角をθとして|A|・|B|sin θ。直交座標系による各ベクトルの成分を(A(/x),A(/y),A(/z)),(B(/x),B(/y),B(/z))とすれば外積の成分は(A(/y)B(/z)−A(/z)B(/y),A(/z)B(/x)−A(/x)B(/z),A(/x)B(/y)−A(/y)B(/x))。→内積
→関連項目角運動量偶力コリオリの力ベクトル

出典 株式会社平凡社百科事典マイペディアについて 情報

大辞林 第三版の解説

がいせき【外積】

〘数〙 空間における二つのベクトル , に対し、このベクトルを二辺とする平行四辺形の面に垂直で、二直角以内の回転角で右ねじを から の方へ回す時のねじの進む向きをもち、大きさがこの平行四辺形の面積に等しいベクトルをいう。ベクトル積。

出典 三省堂大辞林 第三版について 情報

精選版 日本国語大辞典の解説

がい‐せき グヮイ‥【外積】

〘名〙 ベクトル演算の一つ。×で表わす。×の大きさはを隣接二辺とする平行四辺形の面積に等しく、向きはその平行四辺形に垂直で右ねじをからの方に回すときのねじの進行方向に同じ。

出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報

今日のキーワード

肉肉しい

肉料理に対する形容の一つ。しっかりした食感や肉汁が溢れるなど、強く「肉っぽさ」を感じさせる料理を表すのに用いられる。2010年代後半に、塊肉や熟成肉、肉バルなど様々な肉料理の流行に伴い、テレビや雑誌な...

続きを読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android