デジタル大辞泉
「外積」の意味・読み・例文・類語
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外積【がいせき】
ベクトル積とも。二つのベクトルA,Bがつくる平行四辺形の面積に等しい大きさをもち,この平行四辺形に垂直で,かつAの向きからBの向きへ右ねじを回転させたとき,ねじの進む向きに向かうベクトルを,ベクトルA,Bの外積またはベクトル積といい,A×Bと書く。その大きさ|A×B|は,A,Bの大きさを|A|,|B|,その間の角をθとして|A|・|B|sin θ。直交座標系による各ベクトルの成分を(A(/x),A(/y),A(/z)),(B(/x),B(/y),B(/z))とすれば外積の成分は(A(/y)B(/z)−A(/z)B(/y),A(/z)B(/x)−A(/x)B(/z),A(/x)B(/y)−A(/y)B(/x))。→内積
→関連項目角運動量|偶力|コリオリの力|ベクトル
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外積
がいせき
exterior product
通常はベクトル積と同義に使うが,グラスマン代数の意味で使うこともある。2本の3次元ベクトルの外積 A×B=(AyBz-AzBy,AzBx-AxBz,AxBy-AyBx) は,もとの空間のベクトル (成分の長さ) というより,各座標平面へ射影した平行四辺形の面積を成分にもつベクトルなので,初めの空間のベクトルと区別される。もとの空間の中で考えたものをベクトル積といい,「外積」のほうは別の空間の要素と考えるのが普通である。
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