平面(読み)ヒラヅラ

デジタル大辞泉の解説

ひら‐づら【平面】

幅が広く平たい顔。
「―なる法師の、太りたるが」〈宇治拾遺・九〉

へい‐めん【平面】

平らな表面。また、表面が平らであること。
面上のどの二点をとっても、これを結ぶ直線が常にその上にあるような面。

出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例

世界大百科事典 第2版の解説

へいめん【平面 plane】

空間に1直線lとその上にない1点Oがあるとき,Oをl上の各点に結ぶ直線の全体が描く図形が平面であるといえるし,また,空間に1点Oと一次独立な二つのベクトル,があるとき,Oを始点とする位置ベクトルがの一次結合であるような点P全体のつくる集合が平面であるといえる(図)。さらに,解析的には,平行座標系を用いたとき,一次方程式axbyczd=0(a,b,c,dは定数)を満たす座標(x,y,z)をもつ点の集合が平面であるといえる。

出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について 情報

大辞林 第三版の解説

へいめん【平面】

平らな面。また、表面が平らであること。
〘数〙 その上の任意の二点を通る直線が常にその上にあるような面。

出典 三省堂大辞林 第三版について 情報

日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

平面
へいめん

平らでどこまでも延びている面を平面という。平面については、次の〔1〕〔2〕〔3〕が基本となる。〔1〕平面上の2点を通る直線はこの平面に含まれている(の(1))。〔2〕一直線上にない3点を含む平面は一つあって一つに限る(の(2))。〔3〕二つの平面に共有点があるときは、一直線を共有する(の(3))。二つの平面に共有点がないとき、この二平面は平行であるという。また、二平面α、βが一直線を共有するとき、α、βは交わるといい、その一直線を交線という。交線上の点を通ってこれに垂直な直線を二平面α、β上で引くとき、それらの垂線のつくる角の大きさをα、βのつくる角といい、とくにこの角が直角のときα、βは垂直であるという。
 空間の座標について、x、y、zの一次方程式ax+by+cz+d=0を満たす(x,y,z)を座標にもつ点の全体は平面になっている。つまり、この一次方程式は平面を表す。[栗田 稔]

出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例

今日のキーワード

ABM

弾道ミサイル迎撃ミサイル。大陸間弾道ミサイルICBMや潜水艦発射弾道ミサイルSLBMを早期に発見・識別し,これを撃破するミサイル。大気圏外で迎撃するものと,おとりなどの識別が可能となる大気圏内で迎撃す...

続きを読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android

平面の関連情報